Solve sum_j=1^100{(e^j^j)}^n

$$\sum_{j = 1}^{100} {(e ^ {j ^ {j}})} ^ {n}$$

Evaluate

$$e^{n}+e^{4n}+e^{27n}+e^{256n}+e^{3125n}+e^{46656n}+e^{823543n}+e^{16777216n}+e^{387420489n}+e^{10000000000n}+e^{285311670611n}+e^{8916100448256n}+e^{302875106592253n}+e^{11112006825558016n}+e^{437893890380859375n}+e^{18446744073709551616n}+e^{827240261886336764177n}+e^{39346408075296537575424n}+e^{1978419655660313589123979n}+e^{104857600000000000000000000n}+e^{5842587018385982521381124421n}+e^{341427877364219557396646723584n}+e^{20880467999847912034355032910567n}+e^{1333735776850284124449081472843776n}+e^{88817841970012523233890533447265625n}+e^{6156119580207157310796674288400203776n}+e^{443426488243037769948249630619149892803n}+e^{33145523113253374862572728253364605812736n}+e^{2567686153161211134561828214731016126483469n}+e^{205891132094649000000000000000000000000000000n}+e^{17069174130723235958610643029059314756044734431n}+e^{1461501637330902918203684832716283019655932542976n}+e^{129110040087761027839616029934664535539337183380513n}+e^{11756638905368616011414050501310355554617941909569536n}+e^{1102507499354148695951786433413508348166942596435546875n}+e^{106387358923716524807713475752456393740167855629859291136n}+e^{10555134955777783414078330085995832946127396083370199442517n}+e^{1075911801979993982060429252856123779115487368830416064610304n}+e^{112595147462071192539789448988889059930192105219196517009951959n}+e^{12089258196146291747061760000000000000000000000000000000000000000n}+e^{1330877630632711998713399240963346255985889330161650994325137953641n}+e^{150130937545296572356771972164254457814047970568738777235893533016064n}+e^{17343773367030267519903781288812032158308062539012091953077767198995507n}+e^{2050773823560610053645205609172376035486179836520607547294916966189367296n}+e^{248063644451341145494649182395412689744530581492654164321720600128173828125n}+e^{30680346300794274230660433647640397899788170645078853280082659754365153181696n}+e^{3877924263464448622666648186154330754898344901344205917642325627886496385062863n}+e^{500702078263459319174537025249570888246709955377400223021257741084821677152403456n}+e^{66009724686219550843768321818371771650147004059278069406814190436565131829325062449n}+e^{8881784197001252323389053344726562500000000000000000000000000000000000000000000000000n}+e^{1219211305094648479473193481872927834667576992593770717189298225284399541977208231315051n}+e^{170676555274132171974277914691501574771358362295975962674353045737940041855191232907575296n}+e^{24356848165022712132477606520104725518533453128685640844505130879576720609150223301256150373n}+e^{3542118045010639240328481337533320712639808638036812473211109743262552383710557968252383789056n}+e^{524744532468751923546122657597368049278513737089035272057324643668607677682302892208099365234375n}+e^{79164324866862966607842406018063254671922245312646690223362402918484170424104310169552592050323456n}+e^{12158129736671364080886280192352136280305445908985401876990335800107686586023081377754367704855688057n}+e^{1900306380941594479763883944859394903933421733915497351026033862324967197615194912638195921621021097984n}+e^{302182066535432255614734701333399524449282910532282724655138380663835618264136459996754463358299552427939n}+e^{48873677980689257489322752273774603865660850176000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000n}+e^{8037480562545943774063961638435258139453693382991023311670379647429452389091570630196571368048020948560431661n}+e^{1343645645152250046583026779322969373035290953763411540290906502671301148502338015157014479136799509522304466944n}+e^{228273036346967044979900512337165522400819024722490933829954793073267717315004135590642802687246850771579138342847n}+e^{39402006196394479212279040100143613805079739270465446667948293404245721771497210611414266254884915640806627990306816n}+e^{6908252164760920851405538694468286082230378724259454186289117297729987129104901877330036086277686990797519683837890625n}+e^{1229984803535237425357460579824952453848609953896821302286319065669207712270213276022808840210306942692366529569453244416n}+e^{222337020242360576812569226538683753874082408437758291741262115823894811650848346334502642370010973465496690788650052277723n}+e^{40794917954274783314474389422963594412010553412954188046665939634971631296545460720786532465498226465248060567545587093733376n}+e^{7596040312163297274222442578208043236112279041839441308045514203595638030283176823539793587591372230230103933110810192201741429n}+e^{1435036016098684342856030763566710717400773837392460666392490000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000n}+e^{275006373483461607657434076627252658495183350017755660813753981774508905998081919405140568848353397233796618192645698819765129996471n}+e^{53449019547361999534025300140057538544940601393106611570269540644280818850419033099696863861289188541180498511377339362341642322313216n}+e^{10533405146807286720373659460502060785759379112212598116064998418834781689316645387966435364502141349866164216580595609788325190062013833n}+e^{2104491907585431988618502284342828809117486560121225263528600151456547899286616078556844571139130505063616644582773621942951905668236312576n}+e^{426181657761258833198605424151960757395791315610122269092300199179088043392834051588896184557263865748388820264835885609500110149383544921875n}+e^{87464740776733097769356125936571978049204087241719881761346374524717952404307119962211675102409649648957510056235276523073007403698815894552576n}+e^{18188037387806198379277339915556929647807403283187048631478337739929618787870634227045716719924575689062274471430368865388203540672666042530996797n}+e^{3831589812313461262138726500006414268147534037893115512325908939170687185145438579006950082195309705885134607990418665607337632973770507236843454464n}+e^{817598737071050959409276229318696698168591900537987468276932073768901912096673342793217657607316423968313726492566673678273923566086786121551339775919n}+e^{176684706477838432958329750074291851582748389687561895812160620129261977600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000n}+e^{38662196978715633273404758790074316960214213096178319621856934259807530937321861485192508542873470637501160980081794035970219670238407078788135931371782481n}+e^{8565168191027899133831008848558876386078278675251413891745861716969297101478444754225582357726688645588131450754731704968996267139619369035601073162078388224n}+e^{1920797877785042297826876342398329981366626138903106707239638623062073160162030496354441554187075110650838449453108757445590084411555537438824653742747212640587n}+e^{435973436827325522360279881406914796368935566412408014666801047266959214000936369697318397328752293573138388721289594366953995072735552848220101541587045199118336n}+e^{100140253328453899494506997059845948876248360208192710258703340107188607793155063635811515105559240430619077757390331456723193970237417715907213278114795684814453125n}+e^{23273773687010809805103263055261877739102071580597940409585933109624493442480014587281684425109432546907773222375549181098538730989934437386098275807854764894176935936n}+e^{5472364007515806092890840962213361933646557867359955457554369346343376220574263169290566361924999277451198802156950364045812455566817070274944448633167362192918054601383n}+e^{1301592834942972055182648307417315364538725075960067827915311484722452340966317215805106820959190833309704934346517741237438752456673499160125624414995891111204155079786496n}+e^{313119843606264301926053344163576361349265045995115651405929697601914062309331717222037671868698420619053704956499930323034173850662765737986672484408801585719796136592384409n}+e^{76177348045866392339289727720615561750424801402395196724001565744957137343033038019601000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000n}+e^{18739875497044403588343023979942190913870699099585922106152367184893220649019310617359174987694158429118066514085327846177870674743597929299970612055662195817332948573029136642691n}+e^{4661010870363696423905966214003100982132353937802439629342577411201858740087903585402257017449025558046308403555128684298484146339920553893653953988411898447534660818749990933364736n}+e^{1171963849265444210417582587751248824708146148109809710033315342359111701761656602431435296049358716378517967896050409107202745103300944452206991034477139649315017364735008987336482893n}+e^{297864151605271565671522691888487433398201478214104374836863448020189421697406537648052418936130195867966416829477021503670303547569409436317072769246334246265969267698928260777661956096n}+e^{76514281153818492497108910522923939889608448570427803043646059567958108943618778356292728753731576478313833091931623635414286047187179783985819399826089348692903513438068330287933349609375n}+e^{19862704051982797580576125639477612374708322893151441233985491658847582706097318376646920317555554524971459613579567077892532792722158677152071233347563474577287871314398899332488478637162496n}+e^{5210245939718361468048211048414496022534389576033913164940029913016568215580398296261072019231723279851007241838011659882766685337218633992220688288491655299087016195985205218347711578485744737n}+e^{1380878341261486750656911803252309726876604105686729638072729543243701479670593033211008001443536626310535980077544691196522513327846303307992442770355560270350429006522588433404602387992091295744n}+e^{369729637649726772657187905628805440595668764281741102430259972423552570455277523421410650010128232727940978889548326540119429996769494359451621570193644014418071060667659301384999779999159200499899n}+e^{100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000n}$$