Solve left|{left(5522^2right)}^left(2^2right)^2^2right|5

$$\left| { \left( { 5522 }^{ 2 } \right) }^{ { \left( { 2 }^{ 2 } \right) }^{ { 2 }^{ 2 } } } \right| 5$$

Evaluate

$$449084415004041962749879508744500875281191863473621661041338285953831602429529419267350351611802242708319229983380703799383299856910028034113965985242550444955317903357814562240158909275379996855105553003671356736909001199518199864019586328197770648262984169402615521571137009560018651583149456198078440805151196314801680990844118675373598008059836288616631021207090507123742586878034839572983014347812071874673313739994725864003048139703441843055535417366156385846259465455202039212865678933302759405780093066709671207158211388754909248776132802045533301729543801951112932062434911511453094257929856460478622714648911697900306055523542906001278289789189088712012990990483934451852909279288824984896195509526378813402668459699538880616137954412994272226966894527768450365297544834598829852693002768096096023637512411225560782464810487207555991997879821036577993669678557184619864523781902270009247822479881225549011068532781239386760092312253747289947299130984011411939074952458607167784707722876928039568582544011536870653341582281278686186770689412447694684171865376847173546680377282277462292185228777481033905534408198422082749479018008170184149219179931199255612551428474709785058406065266193188085007823496073033023622314202650868095479333291726678364482442214906007335070053245170617760580115749220993180299595380192256686849553776652037109568549301263078647403527389243943028762717282903597555870943398361163469775022797187671819734248486039720048791912763012611366482364775244721922011695812464413315521014037117623329699385147540504666820457199264882710606876476440834170934507741733639858121201429571041809471271421690028895755453966372656364532529832419244316121180487987199395354597593323531917053079946548635537231376594473657856815191778592423875391197080269624681858067180668450526149655135605162329010285193055616321313305030684603647841939297641754165539158058391352501360100312887549404276410286080$$

Solution Steps

Calculate 5522 to the power of 2 and get 30492484.

$$5\left(|30492484|\right)^{\left(2^{2}\right)^{2^{2}}}$$

The absolute value of a real number a is a when a\geq 0, or -a when a<0. The absolute value of 30492484 is 30492484.

$$5\times 30492484^{\left(2^{2}\right)^{2^{2}}}$$

Calculate 2 to the power of 2 and get 4.

$$5\times 30492484^{4^{2^{2}}}$$

Calculate 2 to the power of 2 and get 4.

$$5\times 30492484^{4^{4}}$$

Calculate 4 to the power of 4 and get 256.

$$5\times 30492484^{256}$$

Calculate 30492484 to the power of 256 and get 89816883000808392549975901748900175056238372694724332208267657190766320485905883853470070322360448541663845996676140759876659971382005606822793197048510088991063580671562912448031781855075999371021110600734271347381800239903639972803917265639554129652596833880523104314227401912003730316629891239615688161030239262960336198168823735074719601611967257723326204241418101424748517375606967914596602869562414374934662747998945172800609627940688368611107083473231277169251893091040407842573135786660551881156018613341934241431642277750981849755226560409106660345908760390222586412486982302290618851585971292095724542929782339580061211104708581200255657957837817742402598198096786890370581855857764996979239101905275762680533691939907776123227590882598854445393378905553690073059508966919765970538600553619219204727502482245112156492962097441511198399575964207315598733935711436923972904756380454001849564495976245109802213706556247877352018462450749457989459826196802282387814990491721433556941544575385607913716508802307374130668316456255737237354137882489538936834373075369434709336075456455492458437045755496206781106881639684416549895803601634036829843835986239851122510285694941957011681213053238637617001564699214606604724462840530173619095866658345335672896488442981201467014010649034123552116023149844198636059919076038451337369910755330407421913709860252615729480705477848788605752543456580719511174188679672232693955004559437534363946849697207944009758382552602522273296472955048944384402339162492882663104202807423524665939877029508100933364091439852976542121375295288166834186901548346727971624240285914208361894254284338005779151090793274531272906505966483848863224236097597439879070919518664706383410615989309727107446275318894731571363038355718484775078239416053924936371613436133690105229931027121032465802057038611123264262661006136920729568387859528350833107831611678270500272020062577509880855282057216.

$$5\times 89816883000808392549975901748900175056238372694724332208267657190766320485905883853470070322360448541663845996676140759876659971382005606822793197048510088991063580671562912448031781855075999371021110600734271347381800239903639972803917265639554129652596833880523104314227401912003730316629891239615688161030239262960336198168823735074719601611967257723326204241418101424748517375606967914596602869562414374934662747998945172800609627940688368611107083473231277169251893091040407842573135786660551881156018613341934241431642277750981849755226560409106660345908760390222586412486982302290618851585971292095724542929782339580061211104708581200255657957837817742402598198096786890370581855857764996979239101905275762680533691939907776123227590882598854445393378905553690073059508966919765970538600553619219204727502482245112156492962097441511198399575964207315598733935711436923972904756380454001849564495976245109802213706556247877352018462450749457989459826196802282387814990491721433556941544575385607913716508802307374130668316456255737237354137882489538936834373075369434709336075456455492458437045755496206781106881639684416549895803601634036829843835986239851122510285694941957011681213053238637617001564699214606604724462840530173619095866658345335672896488442981201467014010649034123552116023149844198636059919076038451337369910755330407421913709860252615729480705477848788605752543456580719511174188679672232693955004559437534363946849697207944009758382552602522273296472955048944384402339162492882663104202807423524665939877029508100933364091439852976542121375295288166834186901548346727971624240285914208361894254284338005779151090793274531272906505966483848863224236097597439879070919518664706383410615989309727107446275318894731571363038355718484775078239416053924936371613436133690105229931027121032465802057038611123264262661006136920729568387859528350833107831611678270500272020062577509880855282057216$$

Multiply 5 and 89816883000808392549975901748900175056238372694724332208267657190766320485905883853470070322360448541663845996676140759876659971382005606822793197048510088991063580671562912448031781855075999371021110600734271347381800239903639972803917265639554129652596833880523104314227401912003730316629891239615688161030239262960336198168823735074719601611967257723326204241418101424748517375606967914596602869562414374934662747998945172800609627940688368611107083473231277169251893091040407842573135786660551881156018613341934241431642277750981849755226560409106660345908760390222586412486982302290618851585971292095724542929782339580061211104708581200255657957837817742402598198096786890370581855857764996979239101905275762680533691939907776123227590882598854445393378905553690073059508966919765970538600553619219204727502482245112156492962097441511198399575964207315598733935711436923972904756380454001849564495976245109802213706556247877352018462450749457989459826196802282387814990491721433556941544575385607913716508802307374130668316456255737237354137882489538936834373075369434709336075456455492458437045755496206781106881639684416549895803601634036829843835986239851122510285694941957011681213053238637617001564699214606604724462840530173619095866658345335672896488442981201467014010649034123552116023149844198636059919076038451337369910755330407421913709860252615729480705477848788605752543456580719511174188679672232693955004559437534363946849697207944009758382552602522273296472955048944384402339162492882663104202807423524665939877029508100933364091439852976542121375295288166834186901548346727971624240285914208361894254284338005779151090793274531272906505966483848863224236097597439879070919518664706383410615989309727107446275318894731571363038355718484775078239416053924936371613436133690105229931027121032465802057038611123264262661006136920729568387859528350833107831611678270500272020062577509880855282057216 to get 449084415004041962749879508744500875281191863473621661041338285953831602429529419267350351611802242708319229983380703799383299856910028034113965985242550444955317903357814562240158909275379996855105553003671356736909001199518199864019586328197770648262984169402615521571137009560018651583149456198078440805151196314801680990844118675373598008059836288616631021207090507123742586878034839572983014347812071874673313739994725864003048139703441843055535417366156385846259465455202039212865678933302759405780093066709671207158211388754909248776132802045533301729543801951112932062434911511453094257929856460478622714648911697900306055523542906001278289789189088712012990990483934451852909279288824984896195509526378813402668459699538880616137954412994272226966894527768450365297544834598829852693002768096096023637512411225560782464810487207555991997879821036577993669678557184619864523781902270009247822479881225549011068532781239386760092312253747289947299130984011411939074952458607167784707722876928039568582544011536870653341582281278686186770689412447694684171865376847173546680377282277462292185228777481033905534408198422082749479018008170184149219179931199255612551428474709785058406065266193188085007823496073033023622314202650868095479333291726678364482442214906007335070053245170617760580115749220993180299595380192256686849553776652037109568549301263078647403527389243943028762717282903597555870943398361163469775022797187671819734248486039720048791912763012611366482364775244721922011695812464413315521014037117623329699385147540504666820457199264882710606876476440834170934507741733639858121201429571041809471271421690028895755453966372656364532529832419244316121180487987199395354597593323531917053079946548635537231376594473657856815191778592423875391197080269624681858067180668450526149655135605162329010285193055616321313305030684603647841939297641754165539158058391352501360100312887549404276410286080.

$$449084415004041962749879508744500875281191863473621661041338285953831602429529419267350351611802242708319229983380703799383299856910028034113965985242550444955317903357814562240158909275379996855105553003671356736909001199518199864019586328197770648262984169402615521571137009560018651583149456198078440805151196314801680990844118675373598008059836288616631021207090507123742586878034839572983014347812071874673313739994725864003048139703441843055535417366156385846259465455202039212865678933302759405780093066709671207158211388754909248776132802045533301729543801951112932062434911511453094257929856460478622714648911697900306055523542906001278289789189088712012990990483934451852909279288824984896195509526378813402668459699538880616137954412994272226966894527768450365297544834598829852693002768096096023637512411225560782464810487207555991997879821036577993669678557184619864523781902270009247822479881225549011068532781239386760092312253747289947299130984011411939074952458607167784707722876928039568582544011536870653341582281278686186770689412447694684171865376847173546680377282277462292185228777481033905534408198422082749479018008170184149219179931199255612551428474709785058406065266193188085007823496073033023622314202650868095479333291726678364482442214906007335070053245170617760580115749220993180299595380192256686849553776652037109568549301263078647403527389243943028762717282903597555870943398361163469775022797187671819734248486039720048791912763012611366482364775244721922011695812464413315521014037117623329699385147540504666820457199264882710606876476440834170934507741733639858121201429571041809471271421690028895755453966372656364532529832419244316121180487987199395354597593323531917053079946548635537231376594473657856815191778592423875391197080269624681858067180668450526149655135605162329010285193055616321313305030684603647841939297641754165539158058391352501360100312887549404276410286080$$

Factor

$$2^{512}\times 5\times 11^{512}\times 251^{512}$$