Solve 8^300*64^400/16^400

$$\frac { 8 ^ { 300 } \cdot 64 ^ { 400 } } { 16 ^ { 400 } }$$

Evaluate

$$56362808934785782620655415167470525914030964411108314940402423418609289689068355355971379591897745173403010078263747529856646401949852539644969848434700186501722593132609102394906926373262117075563330306831364144677433787178189964179613588058505555939250641616528896329618001580624087604790707070002646363767810376024580461947390375276158858357529962546338406854636102805723631292609311399696875316557143945391102311532165688506692261634047197324706752950818927815472385992693228752306187618995383028460736741376$$

Solution Steps

Calculate 8 to the power of 300 and get 8452712498170643941637436558664265704301557216577944354047371344426782440907597751590676094202515006314790319892114058862117560952042968596008623655407033230534186943984081346699704282822823056848387726531379014466368452684024987821414350380272583623832617294363807973376.

$$\frac{8452712498170643941637436558664265704301557216577944354047371344426782440907597751590676094202515006314790319892114058862117560952042968596008623655407033230534186943984081346699704282822823056848387726531379014466368452684024987821414350380272583623832617294363807973376\times 64^{400}}{16^{400}}$$

Calculate 64 to the power of 400 and get 296476034789978134120813694105889196637143099477633324816082314536891061330578960717457630202115461307371403034595170935724489293025075877350504677578646496935046858594479715738345467364856518143562563193206102470734007555612914096207105269178488890947743301293297650838442152727760046517446830295902003198032258606113584103529903220339673080606794891142197240305184142245671365903090895689843737237511812085698333701706561779824300625327604726460130427583460035274205809575857633345902990376717064770455839258773171510507099132110028077728160266796559445408422233980009645488034469133404238749146357925975400309760081625787339024177663736163185805751165416483569137375444258463220131699965267987276097342929294919389413376.

$$\frac{8452712498170643941637436558664265704301557216577944354047371344426782440907597751590676094202515006314790319892114058862117560952042968596008623655407033230534186943984081346699704282822823056848387726531379014466368452684024987821414350380272583623832617294363807973376\times 296476034789978134120813694105889196637143099477633324816082314536891061330578960717457630202115461307371403034595170935724489293025075877350504677578646496935046858594479715738345467364856518143562563193206102470734007555612914096207105269178488890947743301293297650838442152727760046517446830295902003198032258606113584103529903220339673080606794891142197240305184142245671365903090895689843737237511812085698333701706561779824300625327604726460130427583460035274205809575857633345902990376717064770455839258773171510507099132110028077728160266796559445408422233980009645488034469133404238749146357925975400309760081625787339024177663736163185805751165416483569137375444258463220131699965267987276097342929294919389413376}{16^{400}}$$

Multiply 8452712498170643941637436558664265704301557216577944354047371344426782440907597751590676094202515006314790319892114058862117560952042968596008623655407033230534186943984081346699704282822823056848387726531379014466368452684024987821414350380272583623832617294363807973376 and 296476034789978134120813694105889196637143099477633324816082314536891061330578960717457630202115461307371403034595170935724489293025075877350504677578646496935046858594479715738345467364856518143562563193206102470734007555612914096207105269178488890947743301293297650838442152727760046517446830295902003198032258606113584103529903220339673080606794891142197240305184142245671365903090895689843737237511812085698333701706561779824300625327604726460130427583460035274205809575857633345902990376717064770455839258773171510507099132110028077728160266796559445408422233980009645488034469133404238749146357925975400309760081625787339024177663736163185805751165416483569137375444258463220131699965267987276097342929294919389413376 to get 2506026684677322818607321793551551543474488094362357749455432825423085392065500713695463638177570205580459638246694103408850184347112064222262111907256674088963266491165365033157660409646989523063271903057659004946391788716233930713384441850465389704942709490426712128090432377940707387257042098943797126876089695549146244385960347982567895791109041506072302257626753185167066929452329631976573555827328061799730111118076064279875218480154443841845457630715829543520201201046397629770782065114257676566933520914208699197779907696088542001002291994023703158835216832312321429240485320208250184683697769128670654838388872849356448147731231032135838223730146842050000791628200387135344479025735284223616794573310137579563213071152653503872198339937713941692278879889383165283115006188922921921048686331546189961150284026243150931577278832078092786510924710005529303660988775469433059566665764926410608665832597916221271006227566069885406755279947127030735574875369223882308013256200311672066277376.

$$\frac{2506026684677322818607321793551551543474488094362357749455432825423085392065500713695463638177570205580459638246694103408850184347112064222262111907256674088963266491165365033157660409646989523063271903057659004946391788716233930713384441850465389704942709490426712128090432377940707387257042098943797126876089695549146244385960347982567895791109041506072302257626753185167066929452329631976573555827328061799730111118076064279875218480154443841845457630715829543520201201046397629770782065114257676566933520914208699197779907696088542001002291994023703158835216832312321429240485320208250184683697769128670654838388872849356448147731231032135838223730146842050000791628200387135344479025735284223616794573310137579563213071152653503872198339937713941692278879889383165283115006188922921921048686331546189961150284026243150931577278832078092786510924710005529303660988775469433059566665764926410608665832597916221271006227566069885406755279947127030735574875369223882308013256200311672066277376}{16^{400}}$$

Calculate 16 to the power of 400 and get 44462416477094044620016814065517364315819234512137839319418223093753683069769152238984782576173969417485953521141049383745107056455283979316385016701612810119562585078620415976730705698345087039035930761275083827265405596065418173652685035788898113991627042329246850314029877161622487411877779578892097029690461532001915311366862468942148892205997883828265721290296220249202674740669814705818564765009960300389641843321936008416473775144511929246788246559538970957296160626364645376.

$$\frac{2506026684677322818607321793551551543474488094362357749455432825423085392065500713695463638177570205580459638246694103408850184347112064222262111907256674088963266491165365033157660409646989523063271903057659004946391788716233930713384441850465389704942709490426712128090432377940707387257042098943797126876089695549146244385960347982567895791109041506072302257626753185167066929452329631976573555827328061799730111118076064279875218480154443841845457630715829543520201201046397629770782065114257676566933520914208699197779907696088542001002291994023703158835216832312321429240485320208250184683697769128670654838388872849356448147731231032135838223730146842050000791628200387135344479025735284223616794573310137579563213071152653503872198339937713941692278879889383165283115006188922921921048686331546189961150284026243150931577278832078092786510924710005529303660988775469433059566665764926410608665832597916221271006227566069885406755279947127030735574875369223882308013256200311672066277376}{44462416477094044620016814065517364315819234512137839319418223093753683069769152238984782576173969417485953521141049383745107056455283979316385016701612810119562585078620415976730705698345087039035930761275083827265405596065418173652685035788898113991627042329246850314029877161622487411877779578892097029690461532001915311366862468942148892205997883828265721290296220249202674740669814705818564765009960300389641843321936008416473775144511929246788246559538970957296160626364645376}$$

Divide 2506026684677322818607321793551551543474488094362357749455432825423085392065500713695463638177570205580459638246694103408850184347112064222262111907256674088963266491165365033157660409646989523063271903057659004946391788716233930713384441850465389704942709490426712128090432377940707387257042098943797126876089695549146244385960347982567895791109041506072302257626753185167066929452329631976573555827328061799730111118076064279875218480154443841845457630715829543520201201046397629770782065114257676566933520914208699197779907696088542001002291994023703158835216832312321429240485320208250184683697769128670654838388872849356448147731231032135838223730146842050000791628200387135344479025735284223616794573310137579563213071152653503872198339937713941692278879889383165283115006188922921921048686331546189961150284026243150931577278832078092786510924710005529303660988775469433059566665764926410608665832597916221271006227566069885406755279947127030735574875369223882308013256200311672066277376 by 44462416477094044620016814065517364315819234512137839319418223093753683069769152238984782576173969417485953521141049383745107056455283979316385016701612810119562585078620415976730705698345087039035930761275083827265405596065418173652685035788898113991627042329246850314029877161622487411877779578892097029690461532001915311366862468942148892205997883828265721290296220249202674740669814705818564765009960300389641843321936008416473775144511929246788246559538970957296160626364645376 to get 56362808934785782620655415167470525914030964411108314940402423418609289689068355355971379591897745173403010078263747529856646401949852539644969848434700186501722593132609102394906926373262117075563330306831364144677433787178189964179613588058505555939250641616528896329618001580624087604790707070002646363767810376024580461947390375276158858357529962546338406854636102805723631292609311399696875316557143945391102311532165688506692261634047197324706752950818927815472385992693228752306187618995383028460736741376.

$$56362808934785782620655415167470525914030964411108314940402423418609289689068355355971379591897745173403010078263747529856646401949852539644969848434700186501722593132609102394906926373262117075563330306831364144677433787178189964179613588058505555939250641616528896329618001580624087604790707070002646363767810376024580461947390375276158858357529962546338406854636102805723631292609311399696875316557143945391102311532165688506692261634047197324706752950818927815472385992693228752306187618995383028460736741376$$

Factor

$$2^{1700}$$