Solve frac{7^{314}*(2^{3})^{-2}}{(2^3)^1/2*(2^sqrt{7})^1/2}

$$\frac { 7 ^ { 314 } \cdot ( 2 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } { ( 2 ^ { 3 } ) ^ { 1 / 2 } \cdot ( 2 ^ { \sqrt { 7 } } ) ^ { 1 / 2 } }$$

Evaluate

$$\frac{22950099062368660180105052280461057804005589644098106104289040344647883044105820697167395999896417064533423084338719310972479364497292584536399838222672453311460600938793973140931910640835380908405467185952029417786232636528261493907928657051227003826437224151892849\times 2^{\frac{1-\sqrt{7}}{2}}}{256}\approx 5.067973603 \cdot 10^{262}$$