Solve frac{1-frac{2sqrt{2}}{x}}{sqrt{2+16/x^2+frac{(x_{2}+4/x)^2}{6}}}=frac{r_{3}}{2}

$$\frac { 1 - \frac { 2 \sqrt { 2 } } { x } } { \sqrt { 2 + \frac { 16 } { x ^ { 2 } } + \frac { ( x _ { 2 } + \frac { 4 } { x } ) ^ { 2 } } { 6 } } } = \frac { r _ { 3 } } { 2 }$$

Solve for r_3

$$r_{3}=\frac{2\sqrt{\frac{6}{12x^{2}+8xx_{2}+\left(xx_{2}\right)^{2}+112}}|x|\left(x-2\sqrt{2}\right)}{x}$$

$$x\neq 0$$