Solve 1/sqrt{a^{2}+sqrt{b^{2}}}-frac{(a^{2}-b^2)-(ab)^2}{a^2+b^2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { a ^ { 2 } } + \sqrt { b ^ { 2 } } } - \frac { ( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) - ( a b ) ^ { 2 } } { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } }$$

Evaluate

$$\frac{|a|\left(ab\right)^{2}+|b|\left(ab\right)^{2}+|a|b^{2}+|b|b^{2}-|a|a^{2}-|b|a^{2}+a^{2}+b^{2}}{\left(|a|+|b|\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}$$

Differentiate w.r.t. a

$$\frac{|a|sign(a)\left(ab\right)^{2}+|b|sign(a)\left(ab\right)^{2}-|a|sign(a)a^{2}b^{4}-|a|sign(a)b^{2}a^{4}-|b|sign(a)a^{2}b^{4}-|b|sign(a)b^{2}a^{4}+b^{2}a^{5}+|a||b|b^{2}a^{3}+5a|a||b|b^{4}-2sign(a)\left(ab\right)^{2}+|a|sign(a)a^{4}+|b|sign(a)a^{4}+3a^{3}b^{4}+2ab^{6}-|a||b|a^{3}-sign(a)a^{4}-sign(a)b^{4}-9a|a||b|b^{2}-5b^{2}a^{3}-4ab^{4}-a^{5}}{\left(\left(|a|+|b|\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\right)^{2}}$$