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$\fraction{\exponential{x}{3} \exponential{y}{5}}{3 x} * \fraction{\exponential{y}{4}}{\exponential{x}{2}} $
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W.r.t. y differenzieren
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\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \left(\frac{y^{4}}{x^{2}}\right)
Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}
Multiplizieren Sie \frac{x^{2}y^{5}}{3} mit \frac{y^{4}}{x^{2}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.
\frac{y^{4}y^{5}}{3}
Heben Sie x^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
\frac{y^{9}}{3}
Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 5, um 9 zu erhalten.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \left(\frac{y^{4}}{x^{2}}\right))
Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})
Multiplizieren Sie \frac{x^{2}y^{5}}{3} mit \frac{y^{4}}{x^{2}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})
Heben Sie x^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})
Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 5, um 9 zu erhalten.
9\times \left(\frac{1}{3}\right)y^{9-1}
Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.
3y^{9-1}
Multiplizieren Sie 9 mit \frac{1}{3}.
3y^{8}
Subtrahieren Sie 1 von 9.