x^3y^5/3x*y^4/x^2 lösen

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Auswerten

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Lösungsschritte

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{x^{2}y^{5}}{3} mit \frac{y^{4}}{x^{2}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Heben Sie x^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 5, um 9 zu erhalten.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

W.r.t. y differenzieren

$$3y^{8}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Multiplizieren Sie \frac{x^{2}y^{5}}{3} mit \frac{y^{4}}{x^{2}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Heben Sie x^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 5, um 9 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Multiplizieren Sie 9 mit \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 9.

$$3y^{8}$$