Datrys ar gyfer x
x=5
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
a+b=-10 ab=25
Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}-10x+25 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,-25 -5,-5
Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 25.
-1-25=-26 -5-5=-10
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-5 b=-5
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -10.
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.
\left(x-5\right)^{2}
Ailysgrifennu fel sgwâr binomial.
x=5
I ddod o hyd i ateb hafaliad, datryswch x-5=0.
a+b=-10 ab=1\times 25=25
I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx+25. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,-25 -5,-5
Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 25.
-1-25=-26 -5-5=-10
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-5 b=-5
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -10.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)
Ailysgrifennwch x^{2}-10x+25 fel \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right).
x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)
Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a -5 yn yr ail grŵp.
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x-5 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
\left(x-5\right)^{2}
Ailysgrifennu fel sgwâr binomial.
x=5
I ddod o hyd i ateb hafaliad, datryswch x-5=0.
x^{2}-10x+25=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -10 am b, a 25 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Sgwâr -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}
Lluoswch -4 â 25.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}
Adio 100 at -100.
x=-\frac{-10}{2}
Cymryd isradd 0.
x=\frac{10}{2}
Gwrthwyneb -10 yw 10.
x=5
Rhannwch 10 â 2.
x^{2}-10x+25=0
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
\left(x-5\right)^{2}=0
Ffactora x^{2}-10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x-5=0 x-5=0
Symleiddio.
x=5 x=5
Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.
x=5
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.