Faktor
\left(x-4\right)^{2}
Procijeni
\left(x-4\right)^{2}
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
a+b=-8 ab=1\times 16=16
Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx+16. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 16.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
Izračunajte sumu za svaki par.
a=-4 b=-4
Rješenje je njihov par koji daje sumu -8.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right)
Ponovo napišite x^{2}-8x+16 kao \left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right).
x\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)
Isključite x u prvoj i -4 drugoj grupi.
\left(x-4\right)\left(x-4\right)
Izdvojite obični izraz x-4 koristeći svojstvo distribucije.
\left(x-4\right)^{2}
Ponovo napišite kao binomni kvadrat.
factor(x^{2}-8x+16)
Ovaj trinom ima oblik kvadrata trinoma, možda pomnoženog zajedničkim faktorom. Kvadrati trinoma mogu se faktorirati pronalaženjem kvadratnih korijena uvodnih i pratećih termina.
\sqrt{16}=4
Izračunajte kvadratni korijen pratećeg termina, 16.
\left(x-4\right)^{2}
Kvadrat trinoma predstavlјa kvadrat binoma koji je zbir razlike kvadratnih korijena uvodnih i pratećih termina, pri čemu je znak određen znakom srednjeg termina kvadrata trinoma.
x^{2}-8x+16=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}
Izračunajte kvadrat od -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}
Pomnožite -4 i 16.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}
Saberite 64 i -64.
x=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 0.
x=\frac{8±0}{2}
Opozit broja -8 je 8.
x^{2}-8x+16=\left(x-4\right)\left(x-4\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 4 sa x_{1} i 4 sa x_{2}.