Faktor
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Procijeni
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
a+b=-7 ab=1\times 12=12
Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx+12. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 12.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Izračunajte sumu za svaki par.
a=-4 b=-3
Rješenje je njihov par koji daje sumu -7.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)
Ponovo napišite x^{2}-7x+12 kao \left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right).
x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)
Isključite x u prvoj i -3 drugoj grupi.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Izdvojite obični izraz x-4 koristeći svojstvo distribucije.
x^{2}-7x+12=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
Izračunajte kvadrat od -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}
Pomnožite -4 i 12.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}
Saberite 49 i -48.
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 1.
x=\frac{7±1}{2}
Opozit broja -7 je 7.
x=\frac{8}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{7±1}{2} kada je ± plus. Saberite 7 i 1.
x=4
Podijelite 8 sa 2.
x=\frac{6}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{7±1}{2} kada je ± minus. Oduzmite 1 od 7.
x=3
Podijelite 6 sa 2.
x^{2}-7x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 4 sa x_{1} i 3 sa x_{2}.