Решете (2a*3b^2)^2*c*(2bc^3)^3

$$(2a \cdot 3b^2)^2 \cdot c \cdot (2bc^3)^3$$

Изчисляване

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\left(6ab^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Разложете \left(6ab^{2}\right)^{2}.

$$6^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$6^{2}a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$36a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Разложете \left(2bc^{3}\right)^{3}.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}c^{9}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$36a^{2}b^{4}c\times 8b^{3}c^{9}$$

Умножете 36 по 8, за да получите 288.

$$288a^{2}b^{4}cb^{3}c^{9}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 3, за да получите 7.

$$288a^{2}b^{7}cc^{9}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 9, за да получите 10.

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$

Разлагане

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\left(6ab^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Разложете \left(6ab^{2}\right)^{2}.

$$6^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$6^{2}a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$36a^{2}b^{4}c\times \left(2bc^{3}\right)^{3}$$

Разложете \left(2bc^{3}\right)^{3}.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$36a^{2}b^{4}c\times 2^{3}b^{3}c^{9}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$36a^{2}b^{4}c\times 8b^{3}c^{9}$$

Умножете 36 по 8, за да получите 288.

$$288a^{2}b^{4}cb^{3}c^{9}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 3, за да получите 7.

$$288a^{2}b^{7}cc^{9}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 9, за да получите 10.

$$288a^{2}b^{7}c^{10}$$