Решете x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Изчисляване

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Умножете \frac{x^{2}y^{5}}{3} по \frac{y^{4}}{x^{2}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Съкращаване на x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 5, за да получите 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Диференциране по отношение на y

$$3y^{8}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Умножете \frac{x^{2}y^{5}}{3} по \frac{y^{4}}{x^{2}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Съкращаване на x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 5, за да получите 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Умножете 9 по \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Извадете 1 от 9.

$$3y^{8}$$