1/3=m+m-1/m

$$\frac{1}{3}=m+\frac{m-1}{m}$$

m üçün həll et

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}\approx 0,72075922$$

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\approx -1,387425887$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün m dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 3m ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 3,m olmalıdır.

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

m^{2} almaq üçün m və m vurun.

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

3 ədədini m-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$m=3m^{2}+3m-3$$

Hər iki tərəfdən 3m^{2} çıxın.

$$m-3m^{2}=3m-3$$

Hər iki tərəfdən 3m çıxın.

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

-2m almaq üçün m və -3m birləşdirin.

$$-2m-3m^{2}=-3$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-2m-3m^{2}+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-3m^{2}-2m+3=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -3, b üçün -2 və c üçün 3 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat -2.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini 3 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2\left(-3\right)}$$

4 36 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2\left(-3\right)}$$

40 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6}$$

İndi ± plyus olsa m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} tənliyini həll edin. 2 2\sqrt{10} qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{2\sqrt{10}+2}{-6}$$

2+2\sqrt{10} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$

İndi ± minus olsa m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 2\sqrt{10} ədədini çıxın.

$$m=\frac{2-2\sqrt{10}}{-6}$$

2-2\sqrt{10} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün m dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 3m ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 3,m olmalıdır.

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

m^{2} almaq üçün m və m vurun.

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

3 ədədini m-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$m=3m^{2}+3m-3$$

Hər iki tərəfdən 3m^{2} çıxın.

$$m-3m^{2}=3m-3$$

Hər iki tərəfdən 3m çıxın.

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

-2m almaq üçün m və -3m birləşdirin.

$$-2m-3m^{2}=-3$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-3m^{2}-2m=-3$$

Hər iki tərəfi -3 rəqəminə bölün.

$$\frac{-3m^{2}-2m}{-3}=-\frac{3}{-3}$$

-3 ədədinə bölmək -3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$m^{2}+\left(-\frac{2}{-3}\right)m=-\frac{3}{-3}$$

-2 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=-\frac{3}{-3}$$

-3 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=1$$

x həddinin əmsalı olan \frac{2}{3} ədədini \frac{1}{3} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{3} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{3} kvadratlaşdırın.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}$$

1 \frac{1}{9} qrupuna əlavə edin.

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$$

Faktor m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}$$

Sadələşdirin.

$$m+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} m+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{3} çıxın.

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$