حل x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

تقييم

$$\frac{y^{9}}{3}$$

خطوات الحل

حذف x في البسط والمقام.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

ضرب \frac{x^{2}y^{5}}{3} في \frac{y^{4}}{x^{2}} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

حذف x^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 5 للحصول على 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

تفاضل w.r.t. y

$$3y^{8}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

حذف x في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

ضرب \frac{x^{2}y^{5}}{3} في \frac{y^{4}}{x^{2}} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

حذف x^{2} في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 5 للحصول على 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

اضرب 9 في \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

اطرح 1 من 9.

$$3y^{8}$$