تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
$\fraction{1}{3} = m + \fraction{m - 1}{m} $
حل مسائل m
Tick mark Image

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

m=3mm+3\left(m-1\right)
لا يمكن أن يكون المتغير m مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 3m، أقل مضاعف مشترك لـ 3,m.
m=3m^{2}+3\left(m-1\right)
اضرب m في m لتحصل على m^{2}.
m=3m^{2}+3m-3
استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في m-1.
m-3m^{2}=3m-3
اطرح 3m^{2} من الطرفين.
m-3m^{2}-3m=-3
اطرح 3m من الطرفين.
-2m-3m^{2}=-3
اجمع m مع -3m لتحصل على -2m.
-2m-3m^{2}+3=0
إضافة 3 لكلا الجانبين.
-3m^{2}-2m+3=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -3 وعن b بالقيمة -2 وعن c بالقيمة 3 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}
مربع -2.
m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 3}}{2\left(-3\right)}
اضرب -4 في -3.
m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2\left(-3\right)}
اضرب 12 في 3.
m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2\left(-3\right)}
اجمع 4 مع 36.
m=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 40.
m=\frac{2±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}
مقابل -2 هو 2.
m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6}
اضرب 2 في -3.
m=\frac{2\sqrt{10}+2}{-6}
حل المعادلة m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2\sqrt{10}.
m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
اقسم 2+2\sqrt{10} على -6.
m=\frac{2-2\sqrt{10}}{-6}
حل المعادلة m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{10} من 2.
m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}
اقسم 2-2\sqrt{10} على -6.
m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}
تم حل المعادلة الآن.
m=3mm+3\left(m-1\right)
لا يمكن أن يكون المتغير m مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 3m، أقل مضاعف مشترك لـ 3,m.
m=3m^{2}+3\left(m-1\right)
اضرب m في m لتحصل على m^{2}.
m=3m^{2}+3m-3
استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في m-1.
m-3m^{2}=3m-3
اطرح 3m^{2} من الطرفين.
m-3m^{2}-3m=-3
اطرح 3m من الطرفين.
-2m-3m^{2}=-3
اجمع m مع -3m لتحصل على -2m.
-3m^{2}-2m=-3
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
\frac{-3m^{2}-2m}{-3}=\frac{-3}{-3}
قسمة طرفي المعادلة على -3.
m^{2}+\frac{-2}{-3}m=\frac{-3}{-3}
القسمة على -3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -3.
m^{2}+\frac{2}{3}m=\frac{-3}{-3}
اقسم -2 على -3.
m^{2}+\frac{2}{3}m=1
اقسم -3 على -3.
m^{2}+\frac{2}{3}m+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
اقسم \frac{2}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{3}، ثم اجمع مربع \frac{1}{3} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}
تربيع \frac{1}{3} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}
اجمع 1 مع \frac{1}{9}.
\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}
تحليل m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
m+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} m+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}
تبسيط.
m=\frac{\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
اطرح \frac{1}{3} من طرفي المعادلة.