求解 x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

求值

$$\frac{y^{9}}{3}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 x。

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

\frac{x^{2}y^{5}}{3} 乘以 \frac{y^{4}}{x^{2}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

消去分子和分母中的 x^{2}。

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 5 得 9。

$$\frac{y^{9}}{3}$$

关于 y 的微分

$$3y^{8}$$

运用导数定义的步骤

消去分子和分母中的 x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

\frac{x^{2}y^{5}}{3} 乘以 \frac{y^{4}}{x^{2}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

消去分子和分母中的 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 5 得 9。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

求 9 与 \frac{1}{3} 的乘积。

$$3y^{9-1}$$

将 9 减去 1。

$$3y^{8}$$