1/3=m+m-1/m حل کریں

$$\frac{1}{3}=m+\frac{m-1}{m}$$

m کے لئے حل کریں

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}\approx 0.72075922$$

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\approx -1.387425887$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ m 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 3m سے ضرب دیں، 3,m کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

m^{2} حاصل کرنے کے لئے m اور m کو ضرب دیں۔

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

3 کو ایک سے m-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$m=3m^{2}+3m-3$$

3m^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$m-3m^{2}=3m-3$$

3m کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

-2m حاصل کرنے کے لئے m اور -3m کو یکجا کریں۔

$$-2m-3m^{2}=-3$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$-2m-3m^{2}+3=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-3m^{2}-2m+3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -3 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

مربع -2۔

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

-4 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

12 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2\left(-3\right)}$$

4 کو 36 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2\left(-3\right)}$$

40 کا جذر لیں۔

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{2\left(-3\right)}$$

2 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} کو حل کریں۔ 2 کو 2\sqrt{10} میں شامل کریں۔

$$m=\frac{2\sqrt{10}+2}{-6}$$

2+2\sqrt{10} کو -6 سے تقسیم کریں۔

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات m=\frac{2±2\sqrt{10}}{-6} کو حل کریں۔ 2\sqrt{10} کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$m=\frac{2-2\sqrt{10}}{-6}$$

2-2\sqrt{10} کو -6 سے تقسیم کریں۔

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{\sqrt{10}-1}{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ m 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 3m سے ضرب دیں، 3,m کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$m=3mm+3\left(m-1\right)$$

m^{2} حاصل کرنے کے لئے m اور m کو ضرب دیں۔

$$m=3m^{2}+3\left(m-1\right)$$

3 کو ایک سے m-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$m=3m^{2}+3m-3$$

3m^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$m-3m^{2}=3m-3$$

3m کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$m-3m^{2}-3m=-3$$

-2m حاصل کرنے کے لئے m اور -3m کو یکجا کریں۔

$$-2m-3m^{2}=-3$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-3m^{2}-2m=-3$$

-3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-3m^{2}-2m}{-3}=-\frac{3}{-3}$$

-3 سے تقسیم کرنا -3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$m^{2}+\left(-\frac{2}{-3}\right)m=-\frac{3}{-3}$$

-2 کو -3 سے تقسیم کریں۔

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=-\frac{3}{-3}$$

-3 کو -3 سے تقسیم کریں۔

$$m^{2}+\frac{2}{3}m=1$$

2 سے \frac{1}{3} حاصل کرنے کے لیے، \frac{2}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{3} کو مربع کریں۔

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}$$

1 کو \frac{1}{9} میں شامل کریں۔

$$m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$$

فیکٹر m^{2}+\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(m+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}$$

سادہ کریں۔

$$m+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} m+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{3} منہا کریں۔

$$m=\frac{\sqrt{10}-1}{3} m=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}$$