Розв'яжіть 4/12+9/8*15/3-26/10

$$\frac{ 4 }{ 12 } + \frac{ 9 }{ 8 } \times \frac{15}{3} - \frac{26}{10}$$

Обчислити

$$\frac{403}{120}\approx 3,358333333$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{3}+\frac{9}{8}\times \frac{15}{3}-\frac{26}{10}$$

Розділіть 15 на 3, щоб отримати 5.

$$\frac{1}{3}+\frac{9}{8}\times 5-\frac{26}{10}$$

Виразіть \frac{9}{8}\times 5 як єдиний дріб.

$$\frac{1}{3}+\frac{9\times 5}{8}-\frac{26}{10}$$

Помножте 9 на 5, щоб отримати 45.

$$\frac{1}{3}+\frac{45}{8}-\frac{26}{10}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 8 – це 24. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{45}{8} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{8}{24}+\frac{135}{24}-\frac{26}{10}$$

Оскільки \frac{8}{24} та \frac{135}{24} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{8+135}{24}-\frac{26}{10}$$

Додайте 8 до 135, щоб обчислити 143.

$$\frac{143}{24}-\frac{26}{10}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{26}{10} до нескоротного вигляду.

$$\frac{143}{24}-\frac{13}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 24 та 5 – це 120. Перетворіть \frac{143}{24} та \frac{13}{5} на дроби зі знаменником 120.

$$\frac{715}{120}-\frac{312}{120}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{715}{120} і \frac{312}{120} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{715-312}{120}$$

Відніміть 312 від 715, щоб отримати 403.

$$\frac{403}{120}$$

Розкласти на множники

$$\frac{13 \cdot 31}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 5} = 3\frac{43}{120} = 3,3583333333333334$$