Розв'яжіть ∫ x^4 wrt x

$$\int{ x^4 }d x$$

Обчислити

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Покрокове розв’язання

Починаючи з \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int x^{4}\mathrm{d}x на \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{x^{5}}{5}$$

Якщо F\left(x\right) – це антипохідна f\left(x\right), тоді сукупність усіх антипохідних f\left(x\right) задається F\left(x\right)+C. Тому слід додати постійну інтеграцію C\in \mathrm{R} до результату.

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Диференціювати за x

$$x^{4}$$