Розв'яжіть ∫ 7x+8 wrt x

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

Обчислити

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Покрокове розв’язання

Інтегруйте суму почленно.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Винесіть константу за дужки в кожному зі членів.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Починаючи з \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int x\mathrm{d}x на \frac{x^{2}}{2}. Помножте 7 на \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Знайдіть Інтеграл 8 за допомогою таблиці загальних правил інтегралів \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Якщо F\left(x\right) – це антипохідна f\left(x\right), тоді сукупність усіх антипохідних f\left(x\right) задається F\left(x\right)+C. Тому слід додати постійну інтеграцію C\in \mathrm{R} до результату.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Диференціювати за x

$$7x+8$$