Розв'яжіть x^3-64

$$x^3-64$$

Розкласти на множники

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть x^{3}-64 як x^{3}-4^{3}. Різницю кубів можна розкласти на множники за таким правилом: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right). Многочлен x^{2}+4x+16 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

Обчислити

$$x^{3}-64$$