แก้โจทย์ ∫ x^4 wrt x

$$\int{ x^4 }d x$$

หาค่า

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เนื่องจาก \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} สำหรับ k\neq -1 ให้แทนที่ \int x^{4}\mathrm{d}x ด้วย \frac{x^{5}}{5}

$$\frac{x^{5}}{5}$$

ถ้า F\left(x\right) เป็น antiderivative ของ f\left(x\right) จากนั้นชุดของ f\left(x\right) antiderivatives ทั้งหมดที่ได้รับมาจาก F\left(x\right)+C ดังนั้นให้เพิ่มค่าคงที่ของการรวม C\in \mathrm{R} ลงในผลลัพธ์

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$x^{4}$$