Derivera m.a.p. x
\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Beräkna
\tan(x)
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})
Använd definitionen av tangens.
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
För två differentierbara funktioner är derivatan av kvoten av de två funktionerna nämnaren multiplicerat med täljarens derivata minus täljaren multiplicerat med nämnarens derivata, allt dividerat med nämnaren i kvadrat.
\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Derivatan av sin(x) är cos(x) och derivatan av cos(x) är −sin(x).
\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Förenkla.
\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Använd trigonometriska ettan.
\left(\sec(x)\right)^{2}
Använd definitionen av sekant.