Derivera m.a.p. x
-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}
Beräkna
\frac{1}{\sin(x)}
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})
Använd definitionen av cosekant.
\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
För två differentierbara funktioner är derivatan av kvoten av de två funktionerna nämnaren multiplicerat med täljarens derivata minus täljaren multiplicerat med nämnarens derivata, allt dividerat med nämnaren i kvadrat.
-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}
Derivatan av konstanten 1 är 0 och derivatan av sin(x) är cos(x).
\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}
Skriv om kvoten som en produkt av två kvoter.
\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}
Använd definitionen av cosekant.
\left(-\csc(x)\right)\cot(x)
Använd definitionen av cotangens.