Zgjidh ∫ 7x+8 wrt x

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

Vlerëso

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Hapat e zgjidhjes

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}. Shumëzo 7 herë \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e 8 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$7x+8$$