Rešite x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Ovrednoti

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Koraki rešitve

Okrajšaj x v števcu in imenovalcu.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Pomnožite \frac{x^{2}y^{5}}{3} s/z \frac{y^{4}}{x^{2}} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Okrajšaj x^{2} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 4 in 5, da dobite 9.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Odvajajte w.r.t. y

$$3y^{8}$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Okrajšaj x v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Pomnožite \frac{x^{2}y^{5}}{3} s/z \frac{y^{4}}{x^{2}} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Okrajšaj x^{2} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 4 in 5, da dobite 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

Odvod ax^{n} je nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Pomnožite 9 s/z \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Odštejte 1 od 9.

$$3y^{8}$$