Rezolvați ∫ 7x+8 wrt x

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

Evaluați

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Pașii soluției

Integrați suma, termen cu termen.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Eliminați constanta din fiecare dintre termeni.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Din moment ce \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pentru k\neq -1, înlocuiți \int x\mathrm{d}x cu \frac{x^{2}}{2}. Înmulțiți 7 cu \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Găsiți integrala 8 utilizând tabelul cu regula integralelor comune \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Dacă F\left(x\right) este o antiderivată a f\left(x\right), atunci setul de toate antiderivații de f\left(x\right) este dat de F\left(x\right)+C. Prin urmare, adăugați Constanta C\in \mathrm{R} de integrare la rezultat.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Calculați derivata în funcție de x

$$7x+8$$