Rozwiąż z^4z^2

$$z ^ { 4 } z ^ { 2 }$$

Różniczkuj względem z

$$6z^{5}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$z^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2})+z^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{4})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$z^{4}\times 2z^{2-1}+z^{2}\times 4z^{4-1}$$

Uprość.

$$z^{4}\times 2z^{1}+z^{2}\times 4z^{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$2z^{4+1}+4z^{2+3}$$

Uprość.

$$2z^{5}+4z^{5}$$

Oblicz

$$z^{6}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i 2, aby uzyskać 6.

$$z^{6}$$