Rozwiąż z^17*z^6

$$z ^ { 17 } \cdot z ^ { 6 }$$

Różniczkuj względem z

$$23z^{22}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$z^{17}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{6})+z^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{17})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$z^{17}\times 6z^{6-1}+z^{6}\times 17z^{17-1}$$

Uprość.

$$z^{17}\times 6z^{5}+z^{6}\times 17z^{16}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$6z^{17+5}+17z^{6+16}$$

Uprość.

$$6z^{22}+17z^{22}$$

Oblicz

$$z^{23}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 17 i 6, aby uzyskać 23.

$$z^{23}$$