Rozwiąż z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Rozwiąż względem z

$$z=1-3i$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{4-2i}{1+i} przez sprzężenie zespolone mianownika 1-i.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Pomnóż liczby zespolone 4-2i i 1-i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Podziel 2-6i przez 2, aby uzyskać 1-3i.

$$z=1-3i$$

Przypisz z

$$z≔1-3i$$