Rozwiąż z=1-2i/2-i

$$z = \frac { 1 - 2 i } { 2 - i }$$

Rozwiąż względem z

$$z=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i=0,8-0,6i$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{1-2i}{2-i} przez sprzężenie zespolone mianownika 2+i.

$$z=\frac{\left(1-2i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1-2i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$z=\frac{\left(1-2i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

Pomnóż liczby zespolone 1-2i i 2+i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$z=\frac{1\times 2+i-2i\times 2-2i^{2}}{5}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$z=\frac{1\times 2+i-2i\times 2-2\left(-1\right)}{5}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 1\times 2+i-2i\times 2-2\left(-1\right).

$$z=\frac{2+i-4i+2}{5}$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 2+i-4i+2.

$$z=\frac{2+2+\left(1-4\right)i}{5}$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 2+2+\left(1-4\right)i.

$$z=\frac{4-3i}{5}$$

Podziel 4-3i przez 5, aby uzyskać \frac{4}{5}-\frac{3}{5}i.

$$z=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$$

Przypisz z

$$z≔\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$$