Rozwiąż z=1+3i/2-i(i)

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

Rozwiąż względem z

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1,4-0,2i$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{1+3i}{2-i} przez sprzężenie zespolone mianownika 2+i.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

Pomnóż liczby zespolone 1+3i i 2+i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right).

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 2+i+6i-3.

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 2-3+\left(1+6\right)i.

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

Podziel -1+7i przez 5, aby uzyskać -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i.

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

Pomnóż -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i przez i.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right). Zmień kolejność czynników.

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Przypisz z

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$