Rozwiąż y(x-1)+x(y-1)=1-y

$$y(x-1)+x(y-1)=1-y$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć y przez x-1.

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez y-1.

$$yx-y+xy-x=1-y$$

Połącz yx i xy, aby uzyskać 2yx.

$$2yx-y-x=1-y$$

Dodaj y do obu stron.

$$2yx-x=1-y+y$$

Połącz -y i y, aby uzyskać 0.

$$2yx-x=1$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(2y-1\right)x=1$$

Podziel obie strony przez 2y-1.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{1}{2y-1}$$

Dzielenie przez 2y-1 cofa mnożenie przez 2y-1.

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

Rozwiąż względem y

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć y przez x-1.

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez y-1.

$$yx-y+xy-x=1-y$$

Połącz yx i xy, aby uzyskać 2yx.

$$2yx-y-x=1-y$$

Dodaj y do obu stron.

$$2yx-y-x+y=1$$

Połącz -y i y, aby uzyskać 0.

$$2yx-x=1$$

Dodaj x do obu stron.

$$2yx=1+x$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$2xy=x+1$$

Podziel obie strony przez 2x.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{x+1}{2x}$$

Dzielenie przez 2x cofa mnożenie przez 2x.

$$y=\frac{x+1}{2x}$$

Podziel x+1 przez 2x.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$