Rozwiąż y=sqrt{xy}

$$y= \sqrt{ xy }$$

Rozwiąż względem x

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Kroki rozwiązywania równań pierwiastkowych

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\sqrt{xy}=y$$

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$yx=y^{2}$$

Podziel obie strony przez y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

Dzielenie przez y cofa mnożenie przez y.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

Podziel y^{2} przez y.

$$x=y$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Rozwiąż względem y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&x\geq 0\end{matrix}\right,$$