Rozwiąż y=1/2sqrt{x-1}

$$y= \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ x-1 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

Kroki rozwiązywania równań pierwiastkowych

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

Pomnóż obie strony przez 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Dzielenie przez \frac{1}{2} cofa mnożenie przez \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Podziel y przez \frac{1}{2}, mnożąc y przez odwrotność \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=2y$$

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$x-1=4y^{2}$$

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Odjęcie -1 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Odejmij -1 od 4y^{2}.

$$x=4y^{2}+1$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

Rozwiąż względem y

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$