Rozwiąż y-1=2(x-3)^2

$$y - 1 = 2 ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem y

$$y=2\left(x-3\right)^{2}+1$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-3\right)^{2}.

$$y-1=2\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x^{2}-6x+9.

$$y-1=2x^{2}-12x+18$$

Dodaj 1 do obu stron.

$$y=2x^{2}-12x+18+1$$

Dodaj 18 i 1, aby uzyskać 19.

$$y=2x^{2}-12x+19$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2y-2}}{2}+3$$

$$x=\frac{\sqrt{2y-2}}{2}+3$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{\sqrt{2y-2}}{2}+3$$

$$x=\frac{\sqrt{2y-2}}{2}+3\text{, }y\geq 1$$