Rozwiąż y*1032^x=2y

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

Rozwiąż względem x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

Podziel obie strony przez y.

$$1032^{x}=2$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Podziel obie strony przez \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Rozwiąż względem y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Odejmij 2y od obu stron.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające y.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

Podziel 0 przez 1032^{x}-2.

$$y=0$$