Rozwiąż yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$12000y$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} w liczniku i mianowniku.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Podnieś -2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

Pomnóż 6 przez 16, aby uzyskać 96.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Podnieś 5 do potęgi 3, aby uzyskać 125.

$$y\times 96\times 125$$

Pomnóż 96 przez 125, aby uzyskać 12000.

$$y\times 12000$$

Różniczkuj względem y

$$12000$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Skróć wartość \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Podnieś -2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

Pomnóż 6 przez 16, aby uzyskać 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Podnieś 5 do potęgi 3, aby uzyskać 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

Pomnóż 96 przez 125, aby uzyskać 12000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$12000y^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$12000y^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$12000$$