Rozwiąż y*y^2

$$y \cdot y ^ { 2 }$$

Różniczkuj względem y

$$3y^{2}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})+y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$y^{1}\times 2y^{2-1}+y^{2}y^{1-1}$$

Uprość.

$$y^{1}\times 2y^{1}+y^{2}y^{0}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$2y^{1+1}+y^{2}$$

Uprość.

$$2y^{2}+y^{2}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\left(2+1\right)y^{2}$$

Dodaj 2 do 1.

$$3y^{2}$$

Oblicz

$$y^{3}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.

$$y^{3}$$