Rozwiąż y^5*y^4

$$y ^ { 5 } \cdot y ^ { 4 }$$

Różniczkuj względem y

$$9y^{8}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})+y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$y^{5}\times 4y^{4-1}+y^{4}\times 5y^{5-1}$$

Uprość.

$$y^{5}\times 4y^{3}+y^{4}\times 5y^{4}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$4y^{5+3}+5y^{4+4}$$

Uprość.

$$4y^{8}+5y^{8}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\left(4+5\right)y^{8}$$

Dodaj 4 do 5.

$$9y^{8}$$

Oblicz

$$y^{9}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i 4, aby uzyskać 9.

$$y^{9}$$