Rozwiąż y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Rozwiąż względem y

$$y=18$$

$$y=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 18y od obu stron.

$$y^{2}-18y=0$$

Wyłącz przed nawias y.

$$y\left(y-18\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: y=0 i y-18=0.

$$y=0 y=18$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 18y od obu stron.

$$y^{2}-18y=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -18 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

Liczba przeciwna do -18 to 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{18±18}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 18 do 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

Podziel 36 przez 2.

$$y=18$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{18±18}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 18 od 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$y=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$y=18 y=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 18y od obu stron.

$$y^{2}-18y=0$$

Podziel -18, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -9. Następnie Dodaj kwadrat -9 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -9.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Współczynnik y^{2}-18y+81. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Uprość.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Dodaj 9 do obu stron równania.

$$y=18 y=0$$