Rozwiąż y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Rozwiąż względem y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: y=0 i y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$y^{2}+6y=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 6 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{-6±6}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$y=0$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{-6±6}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6 od -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Podziel -12 przez 2.

$$y=-6$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$y=0 y=-6$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

Podziel 6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 3. Następnie Dodaj kwadrat 3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Współczynnik y^{2}+6y+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Uprość.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$y=0 y=-6$$