Rozwiąż y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+3y-21=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -21.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

Dodaj 9 do 84.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -3 do \sqrt{93}.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{93} od -3.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw \frac{-3+\sqrt{93}}{2} za x_{1} i \frac{-3-\sqrt{93}}{2} za x_{2}.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Oblicz

$$y^{2}+3y-21$$