Rozwiąż y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Dodaj 289 do -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -17 do \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{269} od -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-17+\sqrt{269}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-17-\sqrt{269}}{2} za x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Oblicz

$$y^{2}+17y+5$$