Rozwiąż y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11,099019514$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 12y do obu stron.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$y^{2}+12y+10=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 12 do b i 10 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Dodaj 144 do -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -12 do 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Podziel -12+2\sqrt{26} przez 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{26} od -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Podziel -12-2\sqrt{26} przez 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Dodaj 12y do obu stron.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Odejmij 10 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$y^{2}+12y=-10$$

Podziel 12, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 6. Następnie Dodaj kwadrat 6 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Dodaj -10 do 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Współczynnik y^{2}+12y+36. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Uprość.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Odejmij 6 od obu stron równania.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Rozwiąż względem y

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11,099019514$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 12y do obu stron.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$y^{2}+12y+10=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 12 do b i 10 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Dodaj 144 do -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -12 do 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Podziel -12+2\sqrt{26} przez 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{26} od -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Podziel -12-2\sqrt{26} przez 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Dodaj 12y do obu stron.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Odejmij 10 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$y^{2}+12y=-10$$

Podziel 12, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 6. Następnie Dodaj kwadrat 6 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Dodaj -10 do 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Współczynnik y^{2}+12y+36. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Uprość.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Odejmij 6 od obu stron równania.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$