Rozwiąż y^prime=ay-bxy

$$y ^ { \prime } = a y - b x y$$

Rozwiąż względem a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=bx\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$ay-bxy=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Dodaj bxy do obu stron.

$$ay=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+bxy$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$ya=bxy$$

Podziel obie strony przez y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{bxy}{y}$$

Dzielenie przez y cofa mnożenie przez y.

$$a=\frac{bxy}{y}$$

Podziel bxy przez y.

$$a=bx$$

Rozwiąż względem b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$ay-bxy=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Odejmij ay od obu stron.

$$-bxy=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-ay$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(-xy\right)b=-ay$$

Podziel obie strony przez -xy.

$$\frac{\left(-xy\right)b}{-xy}=-\frac{ay}{-xy}$$

Dzielenie przez -xy cofa mnożenie przez -xy.

$$b=-\frac{ay}{-xy}$$

Podziel -ay przez -xy.

$$b=\frac{a}{x}$$