Rozwiąż y=x-e^-delta*1*xi(omegat)

$$y = x - e ^ { - \delta \cdot 1 } \cdot x i ( \omega t )$$

Rozwiąż względem t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{\left(x-y\right)e^{\delta }}{\xi \omega }\text{, }&\omega \neq 0\text{ and }\xi \neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&y=x\text{ and }\left(\omega =0\text{ or }\xi =0\right)\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x-e^{\left(-\delta \right)\times 1}\xi \omega t=y$$

Zmień kolejność czynników.

$$x-t\xi \omega e^{-\delta }=y$$

Odejmij x od obu stron.

$$-t\xi \omega e^{-\delta }=y-x$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t=y-x$$

Podziel obie strony przez -\xi \omega e^{-\delta }.

$$\frac{\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

Dzielenie przez -\xi \omega e^{-\delta } cofa mnożenie przez -\xi \omega e^{-\delta }.

$$t=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

Podziel y-x przez -\xi \omega e^{-\delta }.

$$t=-\frac{\left(y-x\right)e^{\delta }}{\xi \omega }$$

Rozwiąż względem t

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{\left(x-y\right)e^{\delta }}{\xi \omega }\text{, }&\omega \neq 0\text{ and }\xi \neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&y=x\text{ and }\left(\omega =0\text{ or }\xi =0\right)\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x-e^{\left(-\delta \right)\times 1}\xi \omega t=y$$

Zmień kolejność czynników.

$$x-t\xi \omega e^{-\delta }=y$$

Odejmij x od obu stron.

$$-t\xi \omega e^{-\delta }=y-x$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t=y-x$$

Podziel obie strony przez -\xi \omega e^{-\delta }.

$$\frac{\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

Dzielenie przez -\xi \omega e^{-\delta } cofa mnożenie przez -\xi \omega e^{-\delta }.

$$t=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

Podziel y-x przez -\xi \omega e^{-\delta }.

$$t=-\frac{\left(y-x\right)e^{\delta }}{\xi \omega }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{t\xi \omega }{e^{\delta }}+y$$