Rozwiąż y=p(x-1)+4/x

$$y = p ( x - 1 ) + \frac { 4 } { x }$$

Rozwiąż względem p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{4-xy}{x\left(x-1\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ and }y=4\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez x.

$$yx=p\left(x-1\right)x+4$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć p przez x-1.

$$yx=\left(px-p\right)x+4$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć px-p przez x.

$$yx=px^{2}-px+4$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$px^{2}-px+4=yx$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$px^{2}-px=yx-4$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające p.

$$\left(x^{2}-x\right)p=yx-4$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(x^{2}-x\right)p=xy-4$$

Podziel obie strony przez x^{2}-x.

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)p}{x^{2}-x}=\frac{xy-4}{x^{2}-x}$$

Dzielenie przez x^{2}-x cofa mnożenie przez x^{2}-x.

$$p=\frac{xy-4}{x^{2}-x}$$

Podziel yx-4 przez x^{2}-x.

$$p=\frac{xy-4}{x\left(x-1\right)}$$

Rozwiąż względem p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{4-xy}{x\left(x-1\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ and }y=4\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez x.

$$yx=p\left(x-1\right)x+4$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć p przez x-1.

$$yx=\left(px-p\right)x+4$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć px-p przez x.

$$yx=px^{2}-px+4$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$px^{2}-px+4=yx$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$px^{2}-px=yx-4$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające p.

$$\left(x^{2}-x\right)p=yx-4$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(x^{2}-x\right)p=xy-4$$

Podziel obie strony przez x^{2}-x.

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)p}{x^{2}-x}=\frac{xy-4}{x^{2}-x}$$

Dzielenie przez x^{2}-x cofa mnożenie przez x^{2}-x.

$$p=\frac{xy-4}{x^{2}-x}$$

Podziel yx-4 przez x^{2}-x.

$$p=\frac{xy-4}{x\left(x-1\right)}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{y^{2}+2py+p^{2}-16p}-p-y}{2p}\text{; }x=\frac{\sqrt{y^{2}+2py+p^{2}-16p}+p+y}{2p}\text{, }&p\neq 0\\x=\frac{4}{y}\text{, }&p=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Rozwiąż względem x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{y^{2}+2py+p^{2}-16p}-p-y}{2p}\text{; }x=\frac{\sqrt{y^{2}+2py+p^{2}-16p}+p+y}{2p}\text{, }&p\neq 0\text{ and }\left(y\geq -p+4\sqrt{p}\text{ or }y\leq -p-4\sqrt{p}\text{ or }p<0\right)\\x=\frac{4}{y}\text{, }&p=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$