Rozwiąż y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Kroki rozwiązywania równań pierwiastkowych

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Odejmij 2 od obu stron równania.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Odjęcie 2 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Podziel obie strony przez 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Dzielenie przez 2 cofa mnożenie przez 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Podziel \left(y-1\right)^{2}-2 przez 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Rozwiąż względem y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$