Rozwiąż y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

Rozwiąż względem x

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Kroki rozwiązywania równań pierwiastkowych

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Dodaj 5 do obu stron.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Pomnóż obie strony przez 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Dzielenie przez \frac{1}{2} cofa mnożenie przez \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Podziel y+5 przez \frac{1}{2}, mnożąc y+5 przez odwrotność \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Odjęcie 1 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Odejmij 1 od 4\left(5+y\right)^{2}.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

Rozwiąż względem y

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$